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高等代数II+陈永刚

2019年03月05日 10:37  点击:[]

 

 

20182019学年第二学期授课计划

数学科学学院(盖章)应用统计学专业181-182

 

 

 

 

课程名称 :   高等代数II  

课程编码 :  X1710106050    

学时/学分:  80学时/ 5学分

课程类型 :   专业基础课  

授课教师 :    陈永刚      

教研室主任

   名:        

 

2019223

 

 

(教材选用及依据,教学内容处理及理由)

《高等代数》是数学与应用数学系、信息与计算科学系和应用统计学专业的主要基础课程,依据教学大纲和学生能力培养要求,我们选用高等教育出版社王萼芳等编写的《高等代数》第4版,同时参考复旦大学出版社姚慕生等编写的《高等代数学》。本类教材优点在于内容详细、全面,把复杂的问题简单化,便于学生理解。

  该书的主要内容包括多项式、行列式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换、λ-矩阵、欧氏空间和双线性函数等。依据教学大纲要求,本学期主要讲授二次型、线性空间、线性变换和欧氏空间等内容。对λ-矩阵和双线性函数部分仅进行简单介绍。在讲授本教材理论知识的同时,课后还布置一定量习题,重点在于加强训练,扎实基础,培养学生的计算方法和解题技巧,提高学生的分析问题和解决问题的能力。 

 

 

 

 

 

 

 

本学期理论教学16 周,周学时 5  ,总学时 80  。其中,讲授 80 学时,实验(上机) 0 学时,实践  0 学时,其它 0 学时。


周次

教学内容(章节等)

教学形式

教师

及职称

课外作业

备注

讲授学时

实验 (上机)

学时

实践学时

1

第五章  二次型

1.二次型及其矩阵表示

2.标准形 I

3

陈永刚副教授

课后习题1

2.标准形II

2

陈永刚副教授

课后习题2-4

2

3.唯一性

3

陈永刚副教授

课后习题5-6

4.正定二次型I

2

陈永刚副教授

课后习题8-12

3

4.正定二次型II

3

陈永刚副教授

课后习题16-22

第五章习题课

2

陈永刚副教授

补充

4

第六章  线性空间

1.集合.映射

3

陈永刚副教授

课后习题1-2

2.线性空间的定义与简单性质

2

陈永刚副教授

课后习题3-4

5

3.维数.基与坐标

3

陈永刚副教授

课后习题7-8

4.基变换与坐标变换

2

陈永刚副教授

课后习题9

6

5.线性子空间

3

陈永刚副教授

课后习题13-14

6.子空间的交与和

2

陈永刚副教授

课后习题18

7

7.子空间的直和

3

陈永刚副教授

课后习题19-21

8.线性空间的同构,

2

陈永刚副教授

补充

8

第六章习题课

3

陈永刚副教授

补充

运动会

2

陈永刚副教授

9

第七章  线性变换

1.线性变换的定义

2.线性变换的运算I

3

陈永刚副教授

课后习题1-2

2.线性变换的运算II

2

陈永刚副教授

课后习题3-4

10

3.线性变换的矩阵I

3

陈永刚副教授

课后习题7

3.线性变换的矩阵II

2

陈永刚副教授

课后习题8-9

11

4.特征值与特征向量

3

陈永刚副教授

课后习题19

5.对角矩阵

2

陈永刚副教授

课后习题23-24

12

6.线性变换的值域与核

3

陈永刚副教授

课后习题14

7.不变子空间

2

陈永刚副教授

课后习题25

13

8.若尔当标准形介绍

第七章  习题课

3

陈永刚副教授

课后习题26

第八章  λ-矩阵

2

陈永刚副教授

补充

14

第九章  欧几里得空间

1.定义与基本性质

3

陈永刚副教授

课后习题1-3

2.标准正交基 I

2

陈永刚副教授

课后习题6-8

15

2.标准正交基 II  3.同构

3

陈永刚副教授

课后习题9-11

4.正交变换

2

陈永刚副教授

课后习题17-18

16

5.子空间

6.实对称矩阵的标准形 I

3

陈永刚副教授

课后习题24,26

6.实对称矩阵的标准形 II

2

陈永刚副教授

课后习题19-22

17

7.向量到子空间的距离. 最小

二乘法   第九章习题课

3

陈永刚副教授

课后习题27

第十章  双线性函数与辛空间 

2

陈永刚副教授

补充

18

复习

注:

1.授课计划应如实填写,一式三份(教师、教研室、学院各存一份),每学期第二周由学院汇总后,将电子版报教务处。

2.请教师上课时携带授课计划。 

3.表中内容一般按照2学时(或3学时)为一个授课单元撰写。

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